Trường PTCS Đôn Phong - Bạch Thông - Bắc Kạn
Trang bìa
Trang bìa:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Kiểm tra bài cũ:
Hãy sử dụng các công thức tính diện tích các hình để trả lời các câu hỏi sau: Hãy chọn câu trả lời đúng:
Diện tích của hình vuông có cạnh a là : latex(a^2)
Diện tích của hình vuông có cạnh b là : latex(b^2)
Diện tích của hình chữ nhật có cạnh a,b là : a.b
S (hv) có cạnh (a b) là: latex((a b)^2) = latex(a^2) 2a.b latex(b^2)
Bình phương của một tổng:
Biểu thức: latex((a b)^2) = latex(a^2) 2.a.b latex(b^2) là một hằng đẳng thức, hằng đẳng thức này có tên gọi là gì và còn có những hằng đẳng thức nào khác, để có câu trả lời => Bài mới Bài 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Bình phương của một tổng Hãy sử dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng để điền vào chỗ trống:
(a b)(a b) = ||a.(a b)|| ||b(a b)|| = ||a.a || ||a.b|| ||b.a|| ||b.b|| = latex(a^2) 2.a.b latex(b^2) ?2:
Với A,B là các biểu thức tùy ý ta có : latex((A B)^2) = latex(A^2) 2.A.B latex(B^2). Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Bình phương của một tổng bằng:
Tổng bình phương của hai số cộng với hai lần tích của hai số ấy
Bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
Tổng các bình phương của hai số ấy
Áp dụng:
Điền vào chỗ trống:
a, latex((a 1)^2) = ||latex(a^2) || ||2.a.1|| ||latex(1^2)|| = latex(a^2) 2.a.b latex(b^2) b, latex(x^2) 4x 4 = ||latex(x^2) || 2.|| x.2|| ||latex(2^2) || = ||latex((x 2)^2)|| c, latex(51^2) = latex((50 1)^2) = ||latex(50^2)|| 2.50.1 || latex(1^2)|| latex(301^2) = ||latex((300 1)^2)|| = latex(300^2) || 2.300.1|| latex(1^2) Bình phương của một hiệu:
?3. Hãy điền vào chỗ trống :
latex((a (-b))^2 = a^2 ||2.a.(-b) || latex((-b)^2) = latex(a^2) -|| 2ab || latex(b^2) 2. Bình phương của một hiệu ?.4:
Với hai biểu thức tùy ý A,B ta có : latex((A-B)^2) = latex(A^2) - 2.A.B latex(B^2). ?.4 .Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên Bình phương của một hiệu bằng:
Hiệu bình phương của hai số cộng với hai lần tích của hai số ấy
Bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
Hiệu các bình phương của hai số ấy
Áp dụng:
Hoàn thành các bài tập sau:
a, latex((x - 1/2)^2) = latex(x^2) - 2.||x.latex(1/2) || ||latex((1/2)^2)|| = latex(x^2) - x latex(1/4) b, latex((2x - 3y)^2) = latex(2x^2) - ||2||.2x.3y latex(3y^2) = c, latex(99^2) = latex((100 - 1)^2) = ||latex(100^2)|| - 2.||100.1|| ||latex(1^2)|| Hiệu hai bình phương:
3. Hiệu hai bình phương ?.5. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
(a - b)(a b) = aa b.b = latex(a^2) latex(b^2)
(a - b)(a b) = a.(a b) - b(a b) = latex(a^2) - 2a.b latex(b^2)
(a - b)(a b) = a.a a.b - b.a - b.b = latex(a^2) - latex(b^2)
?.6:
Với A,B là các biểu thức tùy ý ta có : latex(A^2) - latex(B^2) = (A B).(A - B). ?.6. Hiệu hai bình phương bằng :
Số thứ nhất cộng số thứ hai nhân với số thứ nhất trừ số thứ hai
Tích của tổng hai số với hiệu của hai số ấy
Tổng của hai số nhân với hiệu của chúng
Áp dụng:
Điền vào chỗ trống :
a, ( x 1)(x -1) = ||latex(x^2)|| - ||latex(1^2)|| b, (x - 2y)(x 2y) = latex(x^2) - ||latex(2y^2)|| = latex(x^2) - 4latex(y^2) c, 56.64 = (60 - 4)(60 4) = ||latex(60^2) ||- ||latex(4^2)|| = 3600 - 16 = 3584 ?.7:
Hãy chọn câu trả lời đúng :
latex(x^2) - 10x 25 = latex((x -5)^2)
latex(x^2) - 10x 25 = latex((5 -x)^2)
latex((a - b)^2) = latex((b -a)^2)
Luyện tập củng cố:
Bài tập 18. Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị nhoè đi một số chỗ
a, latex(x^2) 6.x.y ||9latex(y^2)|| = latex((||x || 3y)^2) b, ||latex(x^2)|| - 10xy 25latex(y^2) = latex((||x|| - 5y)^2) Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các hằng đẳng thức, phát biểu bằng lời. - Làm các bài tập 16, 17 phần bài tập (SGK 11) - bài tập 20 -25 phần luyện tập (SGK - 12)